Основатель рода Шойгу — советский партийный деятель Кужугет Серэевич: из-за ошибки паспортистки имя и фамилия поменялись местами. Он был редактором газеты «Шын», секретарем обкома КПСС, а на пенсию вышел в должности первого заместителя председателя Совета министров Тувинской АССР. Поддержкой и опорой мужчины стала жена, уроженка Орловской области Александра Кудрявцева. Они познакомились, когда Александра Яковлевна трудилась главным зоотехником Дзун-Хемчикского района. В дальнейшем супруги перебрались в Чадан, где и появились на свет их дети: Лариса, Ирина и Сергей.
«Все мое тувинское детство — это неукротимая жажда приключений, — вспоминал Сергей Шойгу. — Вот вам приходило в голову перейти во время ледохода реку по льдинам? А мы перебегали, через Енисей. Или в 40-градусный мороз уйти в горы, или покататься на верблюде? Чабаны во время переправы оставляли часть верблюдов пастись на берегу реки. Вот мы и пользовались моментом. Поначалу было страшновато: верблюд встает с задних ног, и есть ощущение, что он тебя вот-вот сбросит. Но мы справлялись. Так я научился ездить на них даже без седла».
Ребенок обожал спорт: был чемпионом республики по прыжкам в длину и в высоту, играл в хоккей, гандбол, ходил на лыжах. После пятого класса мальчик отправился в археологическую экспедицию, где оказалось не до забав и состязаний: приходилось серьезно работать, мозоли, появлявшиеся на руках от лопаты, постоянно трескались. Но интерес к раскопкам пересиливал боль. Почему же Шойгу стал инженером-строителем, а не историком?